Posts

Showing posts from February 20, 2019

Sinaihalvön

Image
Sinai är förled även på andra platser än halvön, se Sinai. Sinaihalvön Sinaihalvön är den halvö i Egypten som skiljer Afrika från Asien. Sinaihalvön, som ligger i Asien, gränsar i norr mot Medelhavet, i väst mot Suezviken och Suezkanalen, i öst mot Akabaviken och Negevöknen och i söder mot Röda havet. Den har en yta på cirka 60 000 km² . I nordöst gränsar Sinaihalvön mot Israel. Området utgörs nästan helt av öken. I södra delen av halvön ligger Sinaiberget och Katarinaklostret. Halvön delas in i flera egyptiska guvernement. Den södra delen kallas Sina al-Janubiyya (Södra Sinai) och den norra Sina ash-Shamaliyya (Norra Sinai). Tre andra guvernement strålar samman vid Suezkanalen, dessa är Suez i södra delen, Ismailia i mitten och Port Said i norr. Sinaihalvöns största stad är Port Said med lite över 500 000 invånare. På hela halvön bor ungefär 1,3 miljoner människor. Innehåll 1 Historia 1.1 Modern historia 2 Städer 2.1 Andra platser Historia

Rotational volume and differential equation

Image
0 A container with the shape of some function y=f(x) is rotated around the y-axis. It's filled with a fluid and has a hole in the bottom where the fluid leaks out. The rate of liquid flowing out should be proportional to the square root of the height of liquid in the container. Determine the function f(x) such that the height of liquid in the container has a constant negative slope. $v(t)$ is the volume of water in the container at time t $v'(t)$ is the rate of change in volume at time t $h(t)$ is the height of the water level in the container. $h'(t)$ is the rate of change of the water level and its constant. $v'(t)=-k*sqrt{h(t)}$ $v(t)=piint^{h(t)}_{0}f^2(x) dx$ I feel as if maybe the fundamental theorem of calculus would get involved here. $v'(t)=pi f^2(h(t))$ But I don't really ge