I plenisalen (kammaren) är ledamöterna, vid votering, placerade efter valkrets.
Sveriges riksdag, riksdagen, är Sveriges lagstiftande församling.
De av folket valda representanterna på riksnivå, riksdagsledamöterna, samlas i riksdagen, som har 349 ledamöter och leds av en talman. Grundlagsändringen för allmän rösträtt genomförs 1921, när också andrakammarvalet 1921 hölls. Män hade sedan 1909 visserligen haft rösträtt till andra kammaren men till första kammaren, där den egentliga makten låg, fick de allmän och lika rösträtt samtidigt som kvinnorna. Riksdagsval i Sverige sker vart fjärde år den andra söndagen i september månad. Riksmötet öppnar den tredje tisdagen i september varje år, utom de år allmänt val hålls då det öppnar några veckor senare. För att ett parti ska få plats i riksdagen krävs minst fyra procent av rösterna vid ett allmänt val eller tolv procent av rösterna i någon valkrets (inget parti har dock någonsin vunnit riksdagsrepresentation genom tolvprocentsregeln). Mandaten fördelas enligt jämkade uddatalsmetoden.
Historiskt sett kan ordet riksdag ha tre betydelser: dels det beslutande och politiska organet, dels den tidsperiod under året då riksdagsarbetet pågår (sedan införandet av nuvarande regeringsform 1975 formellt kallat ”riksmöte”) och dels själva byggnaden. Sveriges riksdag har sitt säte i riksdagshuset i Stockholm.
Innehåll
1Organisation
2Uppgifter
3Historia
3.1Ståndsriksdagens etablerande
3.2Frihetstiden
3.3Gustavianska tiden
3.41809 års författning
3.5Tvåkammarsystem
3.6Rösträtten
3.7Enkammarsystem
3.8Jämviktsriksdag
3.9Fyraårig valperiod
4Historiska valresultat
4.1Mandatfördelning i första kammaren 1912–1970
4.2Mandatfördelning i valet till andra kammaren, valen 1911–1968
4.3Mandatfördelning i val till Sveriges riksdag, valen 1970–2018
5Riksdagen i dag
5.1Riksdagspartier
5.2Småpartispärrar
6Se även
7Referenser
7.1Noter
7.2Tryckta källor
8Externa länkar
Organisation |
Riksdagen är organiserad i sexton riksdagsutskott samt i EU-nämnden. Utrikesnämnden intar en särställning då den leds av statschefen och är ett samrådsorgan mellan regeringen och riksdagen. Det årliga riksdagsarbetet indelas i arbetsperioder som kallas sessioner. Riksdagen är representerad i internationella organ, till exempel Europarådet, Europeiska unionen, Nordiska rådet och Förenta nationerna. Riksdagens funktion, direktiv och bestämmelser föreskrivs av Riksdagsordningen (RO).
Riksdagen har liksom regeringen myndigheter knutna till sig, vilka i flera fall har till funktion att verka för riksdagens kontrollmakt. För närvarande har riksdagen tolv myndigheter, utöver Riksdagsförvaltningen, vilken sköter den interna förvaltningen:
Riksdagens ombudsmän (JO)
Riksrevisionen
Sveriges riksbank
Nämnden för lön till riksdagens ombudsmän och riksrevisorerna
Partibidragsnämnden
Riksdagens ansvarsnämnd
Riksdagens arvodesnämnd
Riksdagens överklagandenämnd
Statsrådsarvodesnämnden
Valprövningsnämnden
Utrikesnämnden
Krigsdelegationen
Riksdagens valberedning utses av riksdagen. Det är ett organ som bereder de val som äger rum i kammaren. Den bereder inte val av riksföreståndare, talman, kammarsekreterare, justitieombudsman eller riksrevisor.[1]
Uppgifter |
Sveriges riksdag utgör landets lagstiftande makt. Den är Sveriges högsta beslutande organ, och den viktigaste demokratiska församlingen i landet. Riksdagen debatterar, formulerar och beslutar om alla lagar i Sverige.
Riksdagsarbetet består bland annat i att behandla förslag till nya lagar. Dessa finns i två varianter: dels propositioner, som är förslag skrivna av regeringen, dels och motioner, som är förslag som är författade av enskilda riksdagsledamöter. Dessa motioner och propositioner behandlas inom det utskott som har hand om förslagets ämnesområde och utskottets beslut skrivs ned i ett utskottsbetänkande. Riksdagsledamöterna arbetar även med att delta vid arbetsplena och bordläggningsplena, framställa skriftliga frågor och interpellationer till statsråd och delta i debatter. Riksdagsledamöternas arbete pågår i stor utsträckning inom utskotten.
Riksdagen har även flera kontrolluppgifter – den kontrollerar regeringens och myndigheternas arbete. Ett av riksdagens viktigaste beslut är att anta statens budget som lämnas som en proposition av regeringen till riksdagen två gånger per år.
Historia |
Sveriges statsskick
Denna artikel ingår i en artikelserie
Grundlagarna
Regeringsformen
Tryckfrihetsförordningen
Yttrandefrihetsgrundlagen
Successionsordningen
Lagstiftande makt
Riksdagen
Riksdagsordningen
Riksdagens talman
Riksdagens utskott
Riksbanken
Riksrevisionen
Ceremoniell makt
Konungen
Verkställande makt
Regeringen
Statsministern
Statsråden
Regeringskansliet
Förvaltningsmyndigheterna
Dömande makt
Domstolsväsen
Högsta domstolen
Högsta förvaltningsdomstolen
Administrativ indelning
Län
Landsting
Kommuner
Övrigt
Europakonventionen
Europeiska unionen
Förenta nationerna
Post- och Inrikes Tidningar
Svensk författningssamling
Sverigeportalen
Huvudartikel: Sveriges riksdags historia
Ståndsriksdagens etablerande |
Riksdagen i Sverige leder sitt ursprung dels från de gamla alltingen samt de församlingar som valde landets kung, dels från stormannaförsamlingar som under namn av herredagar eller hovdagar förekom under 1200-, 1300- och 1400-talen.[2]
En datering av riksdagens uppkomst, vilket varit en mycket omdiskuterad fråga, blir beroende av hur man definierar begreppet riksdag. Fäster man endast avseende vid att det var en för hela landet representativ församling som hade viss beslutanderätt, så kan den valnämnd som utsåg kungen kallas Sveriges första riksdag och riksdagens uppkomst dateras till 1319.[2]
Lägger man däremot vikten på att samtliga befolkningsgrupper varit representerade samt att mötet fyllt en funktion i rikets styrelse kan man tala om en riksdag först på 1400-talet.[2]
Redan 1435 kallade man till ett möte i Arboga för att diskutera och besluta om rikets angelägenheter. Arboga möte har därför ibland kallats Sveriges första riksdag. Men först vid Gustav Vasas två riksmöten i Västerås 1527 och 1544 kan man tala om en riksdag med representation av de fyra stånden: adel, präster, borgare och bönder. Själva termen riksdag kom i bruk på 1540-talet, och 1617 antogs den första riksdagsordningen: Ordningen för ständernas sammanträden, vilken reglerade arbetsformerna för dåtidens riksdag och hur ärendena skulle behandlas. Under 1600-talet utvecklades också systemet med propositioner, förslag från kungen till riksdagen. Riksdagen tillsatte utskott med representanter för de fyra stånden för att förhandla fram beslutsunderlag. Sedan 1500-talet hade stånden och riksdagsmännen också ett slags motionsrätt; de kunde lägga fram egna politiska förslag, som kallades besvär.[3]
Utskottsväsendet växte fram. Bestämmelser infördes om vilka som skulle kallas till riksdagen och vid vilka tillfällen riksdagen skulle inkallas. Det karolinska enväldet, vars införande skedde i samverkan med riksdagen, försvagade riksdagens ställning; riksdagen blev ett lydigt redskap i kungens händer.
Frihetstiden |
Desto större dominans fick riksdagen under frihetstiden på 1700-talet, genom riksdagsordningen 1723, som i stort sett koncentrerade all makt till ständerna. Ett partisystem, hattar och mössor, och en parlamentarism, som företer vissa likheter med nutidens, växte fram. Traditionerna i det nuvarande riksdagsarbetet, särskilt inom utskotten, går tillbaka till denna tid (för exempel på riksdagsutskott under frihetstiden, se Riksdagen 1760–1762). Detta ständervälde – slutligen försvagat av ekonomiska kriser, ståndsmotsättningar och korruption – föll samman när kung Gustav III genomförde sin oblodiga statsvälvning år 1772.
Gustavianska tiden |
Gustav III:s statsvälvning innebar slutet på Frihetstiden och en återgång till en maktdelning mellan kungen och riksdagen, vilken befästes i 1772 års regeringsform, som beslutades på Riksdagen 1771–1772. Regeringsformen byggde på Maktdelningsprincipen i Montesquieus anda, där Riksdagen behöll sin roll som lagstiftande makt samt sin suveräna rätt till beskattning, och kungen återtog rollen som den verkställande makten. Vid Riksdagen 1789 infördes Förenings- och säkerhetsakten, som var ett tillägg till 1772 års regeringsform. Nu utökades kungens makt, och han kunde fritt besluta om krig och fred, något som tidigare endast ankom på riksdagen. Dock innebar det också slutet för det högadliga riksrådet och att föregångaren till dagens regering bildades, Rikets allmänna ärendens beredning. Till Riksdagen 1789 skrev även tonsättaren Joseph Martin Kraus en öppningsmarsch som kallas Riksdagsmusiken.
1809 års författning |
År 1809 fick Sverige en ny regeringsform, vilken följdes av 1810 års riksdagsordning.[4]. Den föreskrev en fortsatt delning av makten mellan kungen och riksdagen, som fortfarande bestod av de fyra stånden. Nu fick även domstolar och myndigheter en självständig ställning och justitieombudsmannaämbetet inrättades.[4]Maktdelningsläran, som skilde mellan lagstiftande, dömande och verkställande makt, utövade stort inflytande på 1809 års regeringsform som, låt vara med stora ändringar, kom att gälla till och med utgången av 1974.
Tvåkammarsystem |
Mellan 1809 och 1974 gjordes viktiga förändringar i författningen för att även de framväxande nya samhällsklasserna skulle bli representerade. Genom riksdagsordningen 1866 genomfördes representationsreformen, vilken innebar att ståndsriksdagen upphörde och ersattes av ett tvåkammarsystem.[4]
Efter tvåkammarriksdagens införande 1867 valdes första kammaren indirekt genom landstingen och de största städernas kommunala beslutande församlingar för en period av 9 år. Den ansågs representera ”bildningen och förmögenheten”. Endast män var valbara och dessutom fanns ålders-, inkomst- och förmögenhetsvillkor; för valbarhet till första kammaren krävdes att man
hade fyllt 35 år
samt
a) ägde en fastighet taxerad till minst 80 000 riksdaler eller
b) hade en skattepliktig inkomst på minst 4 000 riksdaler.
Endast 6 000 personer i hela landet uppfyllde dessa krav. De 125 ledamöterna i första kammaren hade inte heller något arvode för sitt arbete i riksdagen. Ledamöterna i första kammaren fördelade sig 1867 yrkesvis som 40 procent högre ämbetsmän, 35 procent godsägare och 25 procent storföretagare.[5] Jämsides med den allmänna rösträtten utvecklades och accepterades allmänt det parlamentariska styrelseskicket, som innebär att regeringen för sin existens är beroende av riksdagens stöd.
Rösträtten |
Rösträttsfrågan kom att debatteras livligt från 1860-talet, då krav på en i praktiken allmän rösträtt fördes fram. Allmän rösträtt (men ej lika rösträtt) för män vid val till andra kammaren genomfördes 1909. År 1918 infördes allmän och lika rösträtt för män, och 1921 för kvinnor, och inte förrän då blev riksdagen fullt ut en demokratisk representation för hela folket.
Rösträtt till landsting och stadsfullmäktigeförsamlingar, som i sin tur valde ledamöter till första kammaren, berodde 1867–1911 på förmögenhet och inkomst och även bolag och juridiska personer kunde ha rösträtt. Även kvinnor som betalade skatt hade rösträtt. Mer än hälften av alla män hade kommunal rösträtt, men eftersom rösträtten var graderad (ju större förmögenhet/inkomst desto fler röster hade väljaren) var det för de allra flesta meningslöst att delta i valen. Ledamöterna i första kammaren hade mandatperioder på nio år; en niondedel av kammarens mandat omvaldes årligen.
Rösträtt vid val till andra kammaren var i vallag mellan 1867 och 1911 begränsad på följande sätt:
Rösträtt hade svenska medborgare,
som var män
21 år fyllda
samt
a) innehade fastighet taxerad till minst 1 000 riksdaler (senare kronor) eller
b) arrende av jordbruksfastighet taxerad till minst 6 000 riksdaler eller
c) uppbärande av skattepliktig inkomst på minst 800 riksdaler.
Dessutom krävdes att man hade betalat sina skulder (kommunalskatten) till kommunen.
Reglerna om rösträtt gjorde att kammaren knappast valdes på ett demokratiskt sätt: 5,5 procent av befolkningen och 21 procent av alla myndiga män hade rösträtt. För att vara valbar måste man vara 25 år fyllda samt ha rösträtt.
Rösträttsreformen 1909 innebar att andra kammarens väljarkår ökade från 9,5 procent till 19 procent av den totala folkmängden. Rösträttsåldern höjdes från 21 till 24 år. Män som levde av fattigvården, ej hade fullgjort värnplikt och kvinnor saknade generellt rösträtt. För val till första kammaren infördes en fyrtiogradig skala. År 1918 infördes kvinnlig rösträtt och kraven på betalda skulder till kommunen togs bort. Rösträttsåldern för val till andra kammaren sänktes till 23 år. Rösträttsåldern för val till första kammaren höjdes från 21 till 27 år (sänkt till 23 år 1937, 21 år 1941 och 20 år 1965). Den som var varaktigt försörjd av fattigvården eller satt i konkurs saknade fortfarande rösträtt. Kravet på fullgjord värnplikt togs bort 1922. Rösträttsreformerna innebar att 54 procent av hela befolkningen hade rösträtt 1921.[5] Dagens vallag är mer generös.
Enkammarsystem |
Riksdagens mandatfördelning 1929–2014.
År 1971 övergavs tvåkammarsystemet och en kammare med 350 ledamöter infördes. Samtidigt gjordes utskottsväsendet om. Systemet med olika utskott för lagfrågor respektive budgetfrågor övergavs och 16 utskott för olika ämnesområden, fackutskott, inrättades. Tre år senare, 1974, fick Sverige såväl en ny riksdagsordning som en ny regeringsform. Parlamentarismens principer skrevs in i regeringsformen och talmannen tilldelades en central roll vid bildandet av regeringar. Till valet 1976 sänktes rösträttsåldern från 20 till 18 år. Vid samma tillfälle ändrades antalet riksdagsledamöter från 350 till 349.
Jämviktsriksdag |
Huvudartikel: Lotteririksdagen
Olägenheterna med ett jämnt antal ledamöter visade sig ganska snart. Vid riksdagsvalet 1973 fick de socialistiska och borgerliga blocken 175 riksdagsplatser var. Det ledde till att flera omröstningar i riksdagen fick avgöras med hjälp av lotten. I folkmun har den kallas ”Lotteririksdagen”. Den 10 januari 1975 hölls riksdagens högtidliga öppnande, som från och med detta år kallades riksmötets öppnande, i den provisoriska plenisalen i Kulturhuset vid Sergels torg i Stockholm. 1975 års riksmöte varade endast under vårsessionen, eftersom riksdagens arbetsår ändrades från att tidigare ha omfattat en vår- och en höstsession till att omfatta en höst- och en vårsession. Den 15 oktober 1975 öppnades således 1975/1976 års riksmöte och från och med 1976/1977 års riksmöte har kammaren 349 ledamöter. Då talmannen inte har rösträtt går den person från talmannens parti som stod närmast att bli invald i riksdagen in som ersättare på talmannens plats i riksdagen.
Fyraårig valperiod |
År 1994 fattade riksdagen två beslut som förändrade riksdagens arbete: dels att valperioden skulle förlängas från tre till fyra år, dels att budgetarbetet skulle effektiviseras. Det senare innebär att budgetåret numera löper på kalenderår samt att budgetpropositionen läggs fram och behandlas under hösten.
Historiska valresultat |
Mandatfördelning i första kammaren 1912–1970 |
Valår
V
S
C
L
M
Grafisk presentation, mandat och valdeltagande
TOT
%
Könsfördelning (M/K)
1912
12
52
86
12
52
86
150
150
1914
13
49
88
13
49
88
150
150
1915
14
47
89
14
47
89
150
150
1918
1
16
45
88
16
45
88
150
150
1921
3
51
19
40
37
51
19
40
37
150
150
1922
3
50
18
38
41
50
18
38
41
150
149
1925
1
52
18
35
44
52
18
35
44
150
149
1929
1
52
17
31
49
52
17
31
49
150
149
1933
1
58
18
23
50
58
18
23
50
150
149
1937
1
66
22
16
45
66
22
16
45
150
150
1941
1
75
24
15
35
75
24
15
35
150
150
1945
2
83
21
14
30
83
21
14
30
150
148
1949
3
84
21
18
24
84
21
18
24
150
144
1953
4
79
25
22
20
79
25
22
20
150
144
1957
3
79
25
30
13
79
25
30
13
150
140
1959
2
79
22
32
16
79
22
32
16
151
140
1961
2
77
20
33
19
77
20
33
19
151
140
1965
2
78
19
26
26
78
19
26
26
151
138
1969
1
79
20
26
25
79
20
26
25
151
134
Data hämtat från Statistiska centralbyrån och Valmyndigheten.
Mandatfördelning i valet till andra kammaren, valen 1911–1968 |
Valår
V
SP
S
ÖVR
C
FR
L
M
Grafisk presentation, mandat och valdeltagande
TOT
%
Könsfördelning (M/K)
1911
64
101
65
64
101
65
230
57,0
1914 V
73
71
86
73
71
86
230
69,9
1914 H
87
57
86
87
57
86
230
66,2
1917
11
86
12
62
59
11
86
12
62
59
230
65,8
1920
7
75
2
29
47
70
75
29
47
70
230
55,3
1921
13
93
21
41
62
13
93
21
41
62
230
54,2
226
1924
5
104
23
28
5
65
104
23
28
65
230
53,0
227
1928
8
90
27
28
4
73
90
27
28
73
230
67,4
227
1932
2
6
104
36
24
58
104
36
24
58
230
68,6
225
1936
5
6
112
36
27
44
112
36
27
44
230
74,5
220
1940
3
134
28
23
42
134
28
23
42
230
70,3
213
1944
15
115
35
26
39
15
115
35
26
39
230
71,9
212
1948
8
112
30
57
23
112
30
57
23
230
82,7
208
1952
5
110
26
58
31
110
26
58
31
230
79,1
202
1956
6
106
19
58
42
106
19
58
42
231
79,8
202
1958
5
111
32
38
45
111
32
38
45
231
77,4
200
31
1960
5
114
34
40
39
114
34
40
39
232
85,9
199
33
1964
8
113
36
43
33
113
36
43
33
233
83,3
202
1968
3
125
39
34
32
125
39
34
32
233
89,48
197
36
Vid valet 1911 blev en liberal (L) vald av de moderata (M) och är i tabellen uppskriven i kolumnen för M.[6]
Året 1914 hölls två val till riksdagens andra kammare, ett den 27 mars (i tabellen 1914 V) och ett den 25 september (i tabellen 1914 H).
Vid valen 1917, 1920 och 1921 representerade 11, 7 respektive 6 av de ledamöter uppskrivna i kolumnen för V Sveriges socialdemokratiska vänsterparti (SSV).
Vid valet 1921 gick en riksdagsman för M som vilde.[7] Vid valet 1924 var två riksdagsmän, en för FR och L respektive, politiska vildar.[8]
Data hämtat från Statistiska centralbyrån och Valmyndigheten.
Mandatfördelning i val till Sveriges riksdag, valen 1970–2018 |
Valår
V
S
MP
SD
NYD
C
L
KD
M
Grafisk presentation, mandat och valdeltagande
TOT
%
Könsfördelning (M/K)
1970
17
163
71
58
41
17
163
71
58
41
350
88,33
301
49
1973
19
156
90
34
51
19
156
90
34
51
350
90,84
276
74
1976
17
152
86
39
55
17
152
86
39
55
349
91,76
274
75
1979
20
154
64
38
73
20
154
64
38
73
349
90,72
257
92
1982
20
166
56
21
86
20
166
56
21
86
349
91,44
254
95
1985
19
159
44
51
76
19
159
44
51
76
349
89,93
241
108
1988
21
156
20
42
44
66
21
156
20
42
44
66
349
85,96
227
122
1991
16
138
25
31
33
26
80
16
138
25
31
33
26
80
349
86,73
234
115
1994
22
161
18
27
26
15
80
22
161
18
27
26
15
80
349
86,82
208
141
1998
43
131
16
18
17
42
82
43
131
16
18
17
42
82
349
81,39
200
149
2002
30
144
17
22
48
33
55
30
144
17
22
48
33
55
349
80,11
191
158
2006
22
130
19
29
28
24
97
22
130
19
29
28
24
97
349
81,99
184
165
2010
19
112
25
20
23
24
19
107
19
112
25
20
23
24
19
107
349
84,63
192
157
2014
21
113
25
49
22
19
16
84
21
113
25
49
22
19
16
84
349
85,81
197
152
2018
28
100
16
62
31
20
22
70
28
100
16
62
31
20
22
70
349
87,18
188
161
Data hämtat från Statistiska centralbyrån och Valmyndigheten.
Riksdagen i dag |
Riksdagspartier |
Partier representerade i riksdagen i dag (med resultat i riksdagsvalet i Sverige 2018) är
Sveriges socialdemokratiska arbetareparti (28,26 %)
Moderata samlingspartiet (19,84 %)
Sverigedemokraterna (17,53 %)
Centerpartiet (8,61 %)
Vänsterpartiet (8,00 %)
Kristdemokraterna (6,32 %)
Liberalerna (5,49 %)
Miljöpartiet de gröna (4,41 %)
Småpartispärrar |
Det finns en begränsning om att politiska partier måste erhålla minst fyra procent av de avlagda rösterna för att komma in i riksdagen – denna gräns brukar kallas ”fyraprocentsspärren”. Om partiet får minst tolv procent av rösterna i en valkrets så kan det dock få del av valkretsens fasta mandat. Det är inte säkert att tolv procent ger något mandat, om något parti exempelvis får tolv procent på Gotland, då räcker inte tolv procent eftersom det bara finns två mandat där. Detta har dock aldrig hänt i praktiken. Spärren kan också kringgås genom att partier går fram i valallians, och tillsammans kommer över spärren. Kristdemokraterna fick ett mandat på det viset, mandatperioden 1985–1988, innan de kom in i riksdagen av egen kraft 1991. I valet 1988 var de nära att klara tolv procent i Jönköpings län.
Se även |
Riksdag
Riksdagshuset i Stockholm
Riksdagens högtidliga öppnande
Riksdagsmusiken
Gamla riksdagshuset
Betänkanden
Proposition
Motioner
Sveriges statsskick
Vallag
Resultat i val till Sveriges riksdag
Svenska småpartier och deras resultat i riksdagsval
Svensk politik
Lista över talmän i Sveriges riksdag
Listor över ledamöter av Sveriges riksdag
Lista över svenska riksdagar
Ständermöte
Europaparlamentet
Referenser |
Noter |
^ Riksdagens ordbok
^ [a b c] Bra Böckers lexikon, 1979.
^ ”Från medeltid till nutid”. Sveriges riksdag. Stockholm: Riksdagens informationsenhet. 2007. sid. 28. ISSN 1651-6249
^ [a b c] ”Från medeltid till nutid”. Sveriges riksdag. Stockholm: Riksdagens informationsenhet. 2007. sid. 29. ISSN 1651-6249
^ [a b] Carlsson, Sten. "Partiväsendet i den svenska tvåkammarriksdagen 1867–1970". I Norberg, Anders m.fl (red.) (1988). Tvåkammarriksdagen 1867–1970. Stockholm: Sveriges riksdag. ISBN 91-22-01286-9
^ Kungliga Statistiska centralbyrån (2009) [1912]. Riksdagsmannavalen åren 1909–1911. sid. 151
^ Kungliga Statistiska centralbyrån (2009) [1925]. Riksdagsmannavalen år 1921. sid. 144
^ Kungliga Statistiska centralbyrån (2009) [1922]. Riksdagsmannavalen åren 1922–1924. sid. 146. http://www.scb.se/Grupp/Hitta_statistik/Historisk_statistik/_Dokument/Valstatistiken/Valstatistik%20Riksdagsmannavalen%201922%201923%201924.pdf
Tryckta källor |
Lars-Olof Karlsson: ARENA 123, samhällskunskap för gymnasiet, Gleerups, Malmö, 2011.
14
4
This problem from IMO 1988 is said to be one of the most elegant ones in functional equations. Problem : The function $f$ is defined on the set of all positive integers as follows: begin{align} f(1) = 1, f(3) &= 3, f(2n) = f(n), \ f(4n+1) &= 2f(2n+1) - f(n), \ f(4n+3) &= 3 f(2n+1) - 2f(n) end{align} Find the number of $n$ with $f(n) = n, 1 leq n leq 1988$. The main idea towards the solution is realizing that these conditions stand for the fact that $f(n)$ just reverses the digits in the binary representation of the number $n$. So, essentially the solution is finding the number of binary pallindromes $leq 1988_{10}$. My question is the following : How to reformulate the problem so that $f(n)$ reverses the digits of $n$ in its ternary representation. Or even better, can we reformulate it for a
Management From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to navigation Jump to search "Manager" redirects here. For other uses, see Management (disambiguation) and Manager (disambiguation). An organization chart for the United States Coast Guard shows the hierarchy of managerial roles in that organization. Business administration Management of a business Accounting Management accounting Financial accounting Financial audit Business entities Cooperative Corporation Limited liability company Partnership Sole proprietorship State-owned enterprise Corporate governance Annual general meeting Board of directors Supervisory board Advisory board Audit committee Corporate law Commercial law Constitutional documents Contract Corporate crime Corporate liability Insolvency law International trade law Mergers and acquisitions Economics Commodity Pu
Investment From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to navigation Jump to search This article is about investment in finance. For investment in macroeconomics, see Investment (macroeconomics). For other uses, see Investment (disambiguation). "Invest" redirects here. For the term in meteorology, see Invest (meteorology). This article needs additional citations for verification . Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. ( February 2017 ) (Learn how and when to remove this template message) In general, to invest is to distribute money in the expectation of some benefit in the future – for example, investment in durable goods, in real estate by the service industry, in factories for manufacturing, in product development, and in research and development. However, this article focuses specifically on investment in financial
